设甲为x，乙为y，丙为z。
根据题意可列出方程组：
x + y + z = 369
x - z = 34
z - y = 28
将第二个方程变形得到 x = z + 34，
将第三个方程变形得到 z = y + 28。
将x和z的表达式代入第一个方程，得到（z + 34）+ y + z = 369，
化简得到 2z + y = 335。
将z的表达式代入第三个方程，得到 z = y + 28，
化简得到 -y + z = 28。
将第一个和第四个方程组合，得到 2z + y - ( -y + z) = 335 + 28，
化简得到 3z = 363，
解得 z = 121。
将z的值代入到第四个方程中，得到 -y + 121 = 28，
解得 y = 93。
将y和z的值代入到第三个方程中，得到 x - 121 = 34，
解得 x = 155。
所以甲、乙、丙三个数分别是 155、93、121。
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